Ilmu Data - Fungsi Linier
Fungsi matematika penting untuk diketahui sebagai data scientist, karena kita ingin membuat prediksi dan menginterpretasikannya.
Fungsi Linier
Dalam matematika, fungsi digunakan untuk menghubungkan satu variabel dengan variabel lainnya.
Misalkan kita mempertimbangkan hubungan antara pembakaran kalori dan denyut nadi rata-rata. Masuk akal untuk mengasumsikan bahwa, secara umum, pembakaran kalori akan berubah seiring dengan perubahan denyut nadi rata-rata - kita katakan bahwa pembakaran kalori bergantung pada denyut nadi rata-rata.
Lebih jauh lagi, mungkin masuk akal untuk berasumsi bahwa ketika denyut nadi rata-rata meningkat, demikian juga pembakaran kalori. Pembakaran kalori dan denyut nadi rata-rata adalah dua variabel yang dipertimbangkan.
Karena pembakaran kalori bergantung pada denyut nadi rata-rata, kita katakan bahwa pembakaran kalori adalah variabel terikat dan denyut nadi rata-rata adalah variabel bebas.
Hubungan antara variabel dependen dan variabel independen sering dapat dinyatakan secara matematis menggunakan rumus (fungsi).
Sebuah fungsi linier memiliki satu variabel bebas (x) dan satu variabel terikat (y), dan memiliki bentuk sebagai berikut:
y = f(x) = ax + b
Fungsi ini digunakan untuk menghitung nilai untuk variabel dependen ketika kita memilih nilai untuk variabel independen.
Penjelasan:
- f(x) = keluaran (variabel terikat)
- x = masukan (variabel bebas)
- a = kemiringan = adalah koefisien variabel bebas. Ini memberikan tingkat perubahan variabel dependen
- b = intersep = adalah nilai variabel dependen ketika x = 0. Ini juga merupakan titik di mana garis diagonal memotong sumbu vertikal.
Fungsi Linier Dengan Satu Variabel Penjelas
Fungsi dengan satu variabel penjelas berarti kita menggunakan satu variabel untuk prediksi.
Katakanlah kita ingin memprediksi pembakaran kalori menggunakan denyut nadi rata-rata. Kami memiliki rumus berikut:
f(x) = 2x + 80
Di sini, angka dan variabel berarti:
- f(x) = Keluaran. Angka ini adalah tempat kita mendapatkan nilai prediksi Kalori_Pembakaran
- x = Input, yaitu Average_Pulse
- 2 = Slope = Menentukan berapa banyak Calorie_Burnage meningkat jika Average_Pulse bertambah satu. Ini memberitahu kita betapa "curam" garis diagonalnya
- 80 = Intercept = Nilai tetap. Ini adalah nilai variabel dependen ketika x = 0
Merencanakan Fungsi Linier
Istilah linearitas berarti "garis lurus". Jadi, jika Anda menunjukkan fungsi linier secara grafis, garis akan selalu menjadi garis lurus. Garis dapat miring ke atas, ke bawah, dan dalam beberapa kasus mungkin horizontal atau vertikal.
Berikut adalah representasi grafis dari fungsi matematika di atas:
Penjelasan Grafik:
- Sumbu horizontal umumnya disebut sumbu x. Di sini, ini mewakili Average_Pulse.
- Sumbu vertikal umumnya disebut sumbu y. Di sini, ini mewakili Calorie_Burnage.
- Kalori_Pembakaran adalah fungsi dari Average_Pulse, karena Calorie_Burnage diasumsikan bergantung pada Average_Pulse.
- Dengan kata lain, kami menggunakan Average_Pulse untuk memprediksi Kalori_Pembakaran.
- Garis biru (diagonal) mewakili struktur fungsi matematika yang memprediksi pembakaran kalori.