Ilmu Data - Kemiringan dan Intersepsi
Kemiringan dan Intersepsi
Sekarang kami akan menjelaskan bagaimana kami menemukan kemiringan dan intersep dari fungsi kami:
f(x) = 2x + 80
Gambar di bawah ini menunjuk ke Slope - yang menunjukkan seberapa curam garisnya, dan Intercept - yang merupakan nilai y, ketika x = 0 (titik di mana garis diagonal memotong sumbu vertikal). Garis merah merupakan lanjutan dari garis biru dari halaman sebelumnya.
Temukan Lerengnya
Kemiringan didefinisikan sebagai seberapa banyak pembakaran kalori meningkat, jika denyut nadi rata-rata meningkat satu. Ini memberitahu kita bagaimana "curam" garis diagonal.
Kita dapat menemukan gradien dengan menggunakan perbedaan proporsional dua titik dari grafik.
- Jika denyut nadi rata-rata adalah 80, pembakaran kalori adalah 240
- Jika denyut nadi rata-rata adalah 90, pembakaran kalori adalah 260
Kita melihat bahwa jika denyut nadi rata-rata meningkat dengan 10, pembakaran kalori meningkat sebesar 20.
Slope = 20/10 = 2
kemiringannya adalah 2.
Secara matematis, Kemiringan Didefinisikan sebagai:
Slope = f(x2) - f(x1) / x2-x1
f(x2) = Pengamatan Kedua Pembakaran_ Kalori = 260
f(x1) = Pengamatan Pertama Pembakaran_ Kalori = 240
x2 = Pengamatan Kedua Pulsa_Rata = 90
x1 = Pengamatan Pertama Pulsa_Rata = 80
Slope = (260-240) / (90 - 80) = 2
Bersikaplah konsisten untuk mendefinisikan pengamatan dalam urutan yang benar! Jika tidak, prediksinya tidak akan benar!
Gunakan Python untuk Menemukan Lereng
Hitung kemiringan dengan kode berikut:
Contoh
def slope(x1, y1, x2, y2):
s = (y2-y1)/(x2-x1)
return s
print (slope(80,240,90,260))
Temukan Intersepsi
Intersep digunakan untuk menyempurnakan kemampuan fungsi untuk memprediksi Kalori_Pembakaran.
Intersep adalah di mana garis diagonal melintasi sumbu y, jika ditarik sepenuhnya.
Intersep adalah nilai y, ketika x = 0.
Di sini, kita melihat bahwa jika nadi rata-rata (x) adalah nol, maka pembakaran kalori (y) adalah 80.
Jadi, intersepnya adalah 80.
Terkadang, intersep memiliki arti praktis. Terkadang tidak.
Apakah masuk akal bahwa pulsa rata-rata adalah nol?
Tidak, Anda akan mati dan Anda pasti tidak akan membakar kalori.
Namun, kita perlu menyertakan intersep untuk melengkapi kemampuan fungsi matematika untuk memprediksi Kalori_Pembakaran dengan benar.
Contoh lain di mana intersep fungsi matematika dapat memiliki arti praktis:
- Memprediksi pendapatan tahun depan dengan menggunakan pengeluaran pemasaran (Berapa banyak pendapatan yang akan kita peroleh tahun depan, jika pengeluaran pemasaran adalah nol?). Kemungkinan besar diasumsikan bahwa sebuah perusahaan akan tetap memperoleh pendapatan meskipun tidak mengeluarkan uang untuk pemasaran.
- Penggunaan bahan bakar dengan kecepatan (Berapa banyak bahan bakar yang kita gunakan jika kecepatan sama dengan 0 mph?). Mobil yang menggunakan bensin akan tetap menggunakan bahan bakar saat idle.
Temukan Lereng dan Cegat Menggunakan Python
Fungsi np.polyfit()mengembalikan kemiringan dan mencegat.
Jika kita melanjutkan dengan kode berikut, kita bisa mendapatkan kemiringan dan intersep dari fungsi tersebut.
Contoh
import pandas as pd
import numpy as np
health_data = pd.read_csv("data.csv", header=0, sep=",")
x = health_data["Average_Pulse"]
y = health_data["Calorie_Burnage"]
slope_intercept = np.polyfit(x,y,1)
print(slope_intercept)
Contoh Dijelaskan:
- Pisahkan variabel Average_Pulse (x) dan Calorie_Burnage (y) dari health_data.
- Panggil fungsi np.polyfit().
- Parameter terakhir dari fungsi menentukan derajat fungsi, yang dalam hal ini adalah "1".
Tip: fungsi linier = fungsi 1.degree. Dalam contoh kita, fungsinya linier, yang berada di 1.degree. Itu berarti bahwa semua koefisien (angka) dipangkatkan satu.
Kami sekarang telah menghitung kemiringan (2) dan intersep (80). Kita dapat menulis fungsi matematika sebagai berikut:
Prediksikan Kalori_Pembakaran dengan menggunakan ekspresi matematika:
f(x) = 2x + 80
Tugas:
Sekarang, kami ingin memprediksi pembakaran kalori jika denyut nadi rata-rata adalah 135.
Ingatlah bahwa intersep adalah konstanta. Konstanta adalah bilangan yang tidak berubah.
Kita sekarang dapat mengganti input x dengan 135:
f(135) = 2 * 135 + 80 = 350
Jika denyut nadi rata-rata adalah 135, pembakaran kalori adalah 350.
Definisikan Fungsi Matematika dengan Python
Berikut adalah fungsi matematika yang sama persis, tetapi dengan Python. Fungsi mengembalikan 2*x + 80, dengan x sebagai input:
Contoh
def my_function(x):
return 2*x + 80
print (my_function(135))
Coba ganti x dengan 140 dan 150.
Plot Grafik Baru dengan Python
Di sini, kami memplot grafik yang sama seperti sebelumnya, tetapi sedikit memformat sumbu.
Nilai maksimum sumbu y sekarang adalah 400 dan untuk sumbu x adalah 150:
Contoh
import matplotlib.pyplot as plt
health_data.plot(x ='Average_Pulse',
y='Calorie_Burnage', kind='line'),
plt.ylim(ymin=0, ymax=400)
plt.xlim(xmin=0,
xmax=150)
plt.show()
Contoh Dijelaskan
- Impor modul pyplot dari perpustakaan matplotlib
- Plot data dari Average_Pulse terhadap Calorie_Burnage
kind='line'memberitahu kita jenis plot yang kita inginkan. Di sini, kami ingin memiliki garis lurus- plt.ylim() dan plt.xlim() memberi tahu kita nilai apa yang kita inginkan untuk memulai dan menghentikan sumbu.
- plt.show() menunjukkan kepada kita outputnya